自由振动是振动系统在无外力作用下的振动形式。单自由度振动模型是最简单也是电子学用的振动模型，为了研究方便，把振动系统集成简化成3个参量进行研究：振动系统由质量块m、无质量的理想弹簧K和无质量的阻尼C组成，位于完全刚性的基础之上，质量块只能在垂直方向上运动，其模型如图所示。

  上式解式中的固有频率 是振动系统的一个重要参量，它是指振动刚体离开平衡位置后自由振动的频率，每个振动系统在每个自由度上都有一个固有振动频率。振动系统固有频率与振动刚体质量和弹簧刚度有关，单自由度自由振动的固有频率为：

  在隔振工程中，钢弹簧隔振器具有稳定性很高、承载能力强、寿命长、抗环境污染能力强、计算可靠、固有频率低等优点，隔振中应用较多，并且已有定型产品。

  钢弹簧隔振器应用十分普遍，从各种精密仪器隔振到数十吨的锻锤、数百吨重的铁路轨道隔振，甚至整个大楼的隔振，钢弹簧隔振器都能取得满意的效果。

  压缩式隔振器在形状结构上还能做成各种各样的形式，以适应安装条件的要求。压缩式橡胶隔振器如图13所示。

  剪切式隔振器如图14所示，这种隔振器单纯依靠橡胶受压时所产生的剪切力，不能承受很大的荷载而变形量较大，多用于轻负荷低转速的设备隔振上。其隔振效果好，但稳定性稍差。

  剪切挤压复合隔振器如图15所示。这种隔振器承压时同时承受压力和剪切力，具有比较好的稳定性，常用于隔振与稳定要求都比较高的场合。

  建筑物内设备振动对人的影响主要是由于设备振动传递到建筑物内而激发起的噪声，因而隔振要求主要与设备振动强度、建筑物内敏感点的位置与噪声允许材料、振动设备的安装的地方、建筑结构等有关，需依据这一些因素综合考虑确定所需隔振要求。

  表1列举了各类建筑和设备所需的振动传递比T的建议值，此建议值是行业内专家经过多年工程经验总结而来，可供设计时作为参考。

  钢弹簧隔振器的最大优点是固有频率低，通常其频率范围可以2~6Hz，因此其隔振效果很好（特别是低频段），对低速旋转（转速小于800rpm）的设备更为有效。

  钢弹簧隔振器的另一个突出优点是能够直接进行非常精确的计算，在荷载范围内它的压缩量与负荷之间呈良好的线性关系，因此可准确计算，得到隔振系统的压缩量与固有频率。

  从隔振原理可看出，只有当扰力频率 大于系统固有频率的 倍时，隔振系统才起到隔振的作用。系统固有频率越低，隔振效率越高。

  降低隔振系统固有频率的方法一般有两种：一是增添设备的重量M，通常可采用加混凝土基座（或称混凝土惰性块）的方法实现；二是减小隔振器的刚度K，即选择更柔软的隔振器，使得在同样荷载下产生更大的压缩量。

  （1）天然胶：天然胶强度、延伸性、耐磨性和耐寒性均较好，且能与金属牢固黏合，但耐热性与耐油性较差。

  （2）丁腈胶：耐热耐油性能好，阻尼较大，并能与金属牢固黏合。目前国内大都采用它。

  （3）氯丁胶：耐候性好，并能与金属牢固黏合，但生热性太大。常用于对防老化和防臭氧要求比较高的地方。

  隔振器之所以能起到隔振效果，是以弹性支承代替振源与地基之间的刚性连接，从而在一定频率范围内降低了从振动源传递到地基的激振力。

  （2）其抗环境污染与抗温度变化能力较弱，容易受到日照、湿度、臭氧等环境影响，寿命较短。另外在长时间荷载作用下，会产生蠕变现象，不能长期接受较大应变。橡胶隔振器一般寿命为3~5年。

  根据受力方式，橡胶隔振器可分为压缩式（或称挤压式）、剪切式和压缩剪切复合式。

  （3）不会产生高频失效的现象，橡胶隔振器能使高频的结构噪声（也叫固体噪声）明显降低，通常能使得100~3200Hz频段内的结构噪声降低达20dB左右。

  上式说明，阻尼越大或系统固有频率越高，则振动衰减越快，其振动振幅随时间的衰减如图所示。

  则振动系统没办法形成周期性振动，而是以指数规律恢复到平衡位置，其振幅与时间关系如图所示。

  将弹簧隔振器和阻尼结构组成一体，则组成阻尼弹簧隔振器。如图12所示为某公司研制并生产的大荷载黏滞性阻尼弹簧隔振器的几种结构形式。

  考虑质量后的隔振模型如图7所示，此时隔振器具有连续分布质量、弹性和阻尼，其传递率曲线所示。

  当隔振器长度与隔振器中传播的振动的1/2波长的整数倍具有可比性，即激振频率大于一定数值时，振动以弹性波的形式在其中传播，隔振器自身的质量会降低隔振器的隔振性能，这种被称为内部共振或驻波效应。

  此时，隔振器不再符合无质量假设，而应视为分布质量系统。由图8可见，内部共振显著增大高频的传递率，并使得传递率出现周期性峰值。

  通常尽量在振动设备下配置较大的混凝土惰性块，然后再在其下方设置隔振装置，如图9和10所示。

  （1）减少设备自身振动的振幅。由于增大了设备总质量，而设备激振力不变，因此能降低设备振幅，对保护设备自身起到非常大的改善作用。

  （3）降低机组重量分布不均产生的偏心影响，从而使得各支撑点受力更均匀，增加系统稳定性。

  （1）可自由选取形状和尺寸，制造最简单，可根据自身的需求选择3个相互垂直方向的刚度；通过改变橡胶硬度、隔振器内外部结构可以大幅度改变隔振器的性能，以满足各种刚度的要求。

  （2）可使隔振系统的固有频率达到较低水平，通常可达到10~15Hz，并且具有较高的阻尼，对高频振动能量的吸收有很好的效果，通常可不需要再安装阻尼隔振器。

  如图15所示的ZA隔振器上盖为金属盖，可将隔振器受力均匀传递，让橡胶同时产生挤压和剪切力；同时上盖又可起到保护橡胶不受光线照射和油侵蚀，增加了橡胶的寿命。

  弹簧的设计方法非常成熟，能够准确的通过需要设计出各式各样的隔振器满足各种要求。

  钢弹簧隔振器的缺点是阻尼很小，通常自身阻尼比约为0.001~0.05，因此，在通过固有频率区域时会产生剧烈的振动，此时应该与阻尼器同时使用。

  此外钢弹簧还存在高频失效的问题，根据内部质量共振原理，在激振频率大于一定数值时，振动以弹性波的形式在其中传播，无法获得应有的隔振效果。

  若已知振动系统的静态下沉度，即刚体压在弹簧上后弹簧的压缩量，则系统的固有频率为：

  即此时系统振动不受任何阻力作用，一旦受某一初始力作用之后，将以恒定的振幅做简谐振动。

  高频失效可以采取在弹簧隔振器的上下盖板垫、橡胶隔振垫、柔性减振材料的方法来解决。

  将一定数量的弹簧，以某种形式的外壳，通过预压螺栓组成一个整体，则形成弹簧隔振器。

  外壳按几何形状可分为圆形或矩形；构造可分封闭式、半封闭式或外露式等。弹簧隔振器的结构如图11所示。

  有时在弹簧隔振器下部或上部或上下部加一层邵氏硬度为40°~60°的橡胶板，其目的有两个：

  确定好系统固有频率之后，即可根据隔振系统重量与所需压缩量计算隔振器的数量和刚度，以此选择合适的隔振器装置。

  （3）耐久性好，性能稳定，不因外界温度、湿度等条件变化而引起性能发生较大变化。

  当质量块受迫振动时，通过弹簧传递到基础的作用力与迫使质量块振动的驱动力的比值称为传递比T。

  传递比是表征隔振器隔振效果的物理量，传递比越小，则减振效果越好。对于单自由度振动，且振动驱动力为简谐力，则得

  隔振器材和隔振器种类较多，各种类型隔振器有各自的性能特点，应根据自身的需求对应选择合适的隔振器。常见的隔振设备见表2

  全金属隔振器（螺旋弹簧隔振器、蝶簧隔振器、板簧隔振器和钢丝绳隔振器空气弹簧

  隔振效率比振动传递系数更为直观，因而在实际隔振设计中通常都采用隔振效率描述隔振效果。

  从隔振原理能够准确的看出，隔振效率主要跟振动源激励频率与系统固有频率之比、阻尼比有关。因此，隔振设计也主要围绕这几个参量进行。常规的隔振设计内容和程度如下。

  由图可知，当 时， ，隔振器起到隔振的作用，传递率随频率的增加每倍频程衰减12dB。

  但实际隔振系统中，基础的非刚性、被保护对象的非刚性以及隔振器的质量分布都会降低高频的隔振性能，导致高频传递率比理想隔振器的传递率大，并出现周期性峰值。

  对于转动类设备，扰力频率f（或驱动频率）由设备的振动频率确定，其振动的基频一般即转动轴的转速，因此扰力频率f为

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