2）隔振器只考虑刚度和阻尼，刚度为常量，不考虑质量； 3）台座和设备只计质量，不计弹性； 4）台座和设备的总质心和刚度中心在同铅垂线上。

  在上述四个假定基础之上，隔振体系为六个自由度，即现 0x、0y、0Z 坐标轴的线位移 x(t)、y(t)、 z(t)以 及绕此坐标轴转动的角位移  x （t）、

  当吊杆与隔振器的平面位置在半径 R 的圆周上时， z 和  z 轴向为独立振型， x 与  x 轴相耦合， y 与  y 轴向相耦合，  z 轴向受约束。

  5.4.2 独立振型时的固有频率 1、独立振型时的固有频率 隔振体系沿 v 轴向（ v 分别为 x 、 y 、 z ）自由振动时的无阻尼固有圆频率 0 v （1/s）和自振周期 Tv （S） 或 Tv （S），可按下列公式计算：

  fv 、 f 0v —隔振体系沿和绕 v 轴向（ v 分别为 x、y、z）的固有频率（Hz）; Av 、 A —机器在开车和停车通过共振区时，隔振体系沿和绕 v 轴向的最大振动线位移（m）； Av 、 A —分别为隔振体系沿和绕 v 轴向的当量静线位移（m）、角位移（rad）;

  在振动控制技术中，隔振是目前振动控制工程上应用最为广泛和有效的措施。利用隔振器以降低因机 器本身的扰力作用引起的机器支承结构或地基的振动，称为积极隔振；为减少精密仪器和设备或其他隔振 体在外部振源的作用下的振动，称为消极隔振。 本章阐述的有关设计、计算等适合于以下情况： 1）积极隔振和消极隔振； 2）具有简谐扰力和冲击作用的机器； 3）具有单自由度和双自由度的隔振体系。 5.1 隔振设计资料 进行隔振设计时，通常应具务下列资料： 1）设备的型号、规格及轮廊尺寸图等； 2）设备的质心位置、质量和质量惯性矩； 3）设备底座外廊图、附属设备、管道位置和坑、沟、孔间尺寸、灌浆层厚度、地脚螺栓和预埋件的位置等； 4）与设备和其基础连接的有关管线）当隔振器支承在楼板或支架上时，需有支承结构的图纸。若隔振器设置在基础上时，则需有地质资料、 地基动力参数和相邻基础的有关联的资料。 6）动力设备为周期性扰力时，需有工作频率及设备启动和停止时频率增减情况的资料，若为冲击扰力时， 需有冲击扰力的作用时间和两次冲击的间隔时间。对消极隔振，要知设备支承处的扰力频谱。 7）对积极隔振，要知动力设备正常运作时所产生的扰力（矩）的大小及其作用的位置，若无扰力和扰力矩 资料，则一定要有机器运动部件的质量、几何尺寸、传动方式及机器转动部分的质量偏心距，活塞冲程等 资料。 8）动力设备、仪表等容许振动值，支承结构或地基的容许振动值，必要时还应具有附近建筑物和精密仪表 或精密加工工艺容许振动资料。 9）所选用或设计的隔振器的特性（如承载力、压缩极限、刚度和阻尼比等）以及使用的环境条件。 10）隔振器所处位置的空间大小、最低和最高温度及酸碱、油等侵蚀介质发生的可能性。 5.2.1 隔振方式与设计原则 隔振器可直接设置在机器机座下，也要以设置在机座刚性连接的基础下面，通常称与机座刚性连接的 基础为隔振台座或刚性台座。刚性台座从材料角度可分为两类：一类是由槽钢角码等焊接而成；另一类是 由钢筋混凝土浇铸而成。在以下情况下，应设置刚性台座。 1）机器机座的刚度不足； 2）直接在机座下设置隔振器有困难； 3）为减少被隔振对象的振动，要增加隔振体系的质量惯性矩； 4）被隔振对象是由几部分或几个单独的机器组成。 5.2.2 隔振方式的选择 隔振方式通常分为支承式、悬挂式和悬挂支承式。 1）支承式，隔振器设置在被隔振设备机座或刚性台座下。 2）悬挂式，被隔振设备安装在两端为铰的刚性吊杆悬挂台座上或直接将隔振设备的底座挂在刚性吊杆上， 悬挂式可用于隔离水平方向振动。 5.2.3 在考虑隔振方式时，同时应考虑下列要求

  2、双自由度耦合振型时的固有圆频率 对式（8.5-9）~式（8.5-12），忽略阻尼，即 C ≈0，令式中

  体系的六个固有频率，即垂直振动自振圆频率  z 和扭转振动自振圆频率 z ；沿 x 方向振动的第一和第 二自振圆频率 1 x 和  2 x ；沿

  物体通过其质心轴的质量惯性矩 J 可ห้องสมุดไป่ตู้表 8.5-1 计算，对于不通过质心的任一轴的质量惯性矩

  2 1 与 mh 0 / J 的关系可由曲线 计算较简单，也可由质量和刚度图

  隔振体系的固有频率 隔振体系动力计算是很复杂的，在保证一定的计算精度下，需要作出某些计算简化，如对支承式隔

  振体系，计算简图如图 8.5-5 所示。在计算中假定： 1）支承隔振体系的支承刚度为无限大：

  7) 有以下情况之一时，隔振体系应有充足的阻尼： ①在开机和停机的过程中，扰频经过共振区时，需防止过大振动位移，一般阻尼比取 0.06~0.10; ②对冲击振动，阻尼比宜在 0.15~0.30 范围内选择，一般取 0.25 左右； ③消极隔振的台座因操作原因产生振动时，应有阻尼，以使其迅速平稳，一般阻尼比宜在 0.06~0.15 范围内 选取。 5.3 隔振参数选用的步聚 隔振的基本信息参数是隔振体系的质量 m 和质量惯性矩 J ，隔振器的刚度 k 和阻尼比  ，隔振体系的传递 率和被隔振体的容许振动线位移（或容许振动速度）。在正式详细地进行隔振计算之前，隔振体系基本参 数的选择，可假定隔振体系为单自由度体系（对一般简单的隔振工程，如刚性台座制作合适，隔振器布置 合理，也可视为单自由度体系），按下列步骤进行： 1）结合实际工程需要，确定振动传递  ，则隔振效率  为

  1) 应便于隔振器的安装、观察、维修以及更换所需要的空间。 2) 有利于生产和操作。 3) 应尽可能缩短隔振体系的重心与扰力作用线) 隔振器在平面上的布置，应力求使其刚度中心与隔振体系（包括隔振对象及刚性台座）的重心，在同一 垂直线上。 对于积极隔振， 当难于满足上述要求时， 则刚度中心与重心的水平距离不应大于所在边长的 5%， 此时垂直向振幅的计算可不考虑回转的影响。对消极隔振，应使隔振体系的重心与刚度中心重合。 5) 对于附带有各种各样的管道系统的机组设备，除机组设备本身要采用隔振器外，管道和机组设备之间应加柔性 接头；管道与天花板、墙体等建筑构件连接处均应安装弹性接件（如弹性吊架或弹性托架），必要时，导 电电线也应采用多股软线) 隔振体系的固有圆频率 0 应低于干扰圆频率  ，至少应满足  / 0 ＞1.41。正常的情况下， / 0 比值 在 2.5~4.5 范围内选取。当振源为矩形或三角形脉冲时，脉冲作用时间 t 0 与隔振体系固有周期 T 之比，应 分别符合 t0

  z 和  z 轴向为独立振型， x 与  x 轴耦合（是指 x 的方向扰力的振动与  x 扰力之间有较高的相关性），

  3）结合实际结构情况，假定隔振体系总参振质量 m （包括机组及台座等）。 4）按下列公式计算隔振体系的总刚度 k

  5.4.1 耦合情况 在隔振设计时，通过科学的台座设计和合理的隔振器布置，尽可能使隔振体系所有的振型均为单自由度 的独立振型。如有困难，可考虑耦合振型，但不宜超过两个自由度。各种隔振方式与其振型与耦合情况如 下： （1）支承式 当隔振体系的重心 C g 与隔振体系的刚度中心在同一垂直轴线上， 但不在同一水平轴线a） ，

  k v 、 kv —隔振器沿和绕 v 轴向总的刚度（kN/m、kN.m） pv 、 M v —作用在隔振体系重心 Ck 处，沿和绕 v 轴向的干扰力（KN）、干扰力矩（KN.m）.

  刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。是材料或结构弹性变形难易程度 的表征。材料的刚度通常用弹性模量 E 来衡量。在宏观弹性范围内，刚度是零件荷载与位 移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。它的倒数称为柔度，即单位力引起的位 移。刚度可分为静刚度和动刚度。

  静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度。动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起 单位振幅所需的动态力。如果干扰力变化很慢（即干扰力的频率远小于结构的固有频率）， 动刚度与静刚度基本相同。干扰力变化极快（即干扰力的频率远大于结构的固有频率时）， 结构变形比较小，即动刚度比较大。当干扰力的频率与结构的固有频率相近时,有共振现象, 此时动刚度最小，即最易变形，其动变形可达静载变形的几倍乃至十几倍。 构件变形常影响构件的工作，例如齿轮轴的过度变形会影响齿轮啮合状况，机床变形 过大会降低加工精度等。影响刚度的因素是材料的弹性模量和结构及形式，改变结构及形式对 刚度有显著影响。刚度计算是振动理论和结构稳定性分析的基础。在质量不变的情况下， 刚度大则固有频率高。静不定结构的应力分布与各部分的刚度比例有关。在断裂力学分析 中，含裂纹构件的应力强度因子可根据柔度求得。

  7)根据隔振器的布置情况， 按本篇等有关公式， 试算隔振体系上要求振动控制点的最大振动线位移 最大振动线速度等），使之满足

  A —容许振动线）调整参振总质量 m 、总刚度 k 等，最终满足传递率  和控制点的最大线）阻尼比的选择 积极隔振体系所需的阻尼比  ，可根据机器转速的增减速度  和通过共振区时隔振体

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